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直线x+2y-3=0与直线ax+4y+b=0关于点A(1,0)对称,则b=
 
分析:在直线x+2y-3=0上取一点B(2,
1
2
),求出关于A的对称点C(m.n)在ax+4y+b=0上,利用中点坐标公式,求出m,n,然后求出b即可.
解答:解:在x+2y-3=0上取一点,比如B(2,
1
2

关于A的对称点C(m.n)在ax+4y+b=0上
则BC中点是A
m+2
2
=1
n+
1
2
2
=0

解得:m=0,n=-
1
2

C(0,-
1
2

所以0-2+b=0
b=2
故答案为:2
点评:本题考查与直线关于点、直线对称的直线方程,考查转化思想,计算能力,是基础题.
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