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设m,n是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列命题:
①若,则
②若,则
③若,则
④若,则
上面命题中,真命题的序号是      (写出所有真命题的序号).

解析试题分析:这类问题有一定的难度,它要求我们对空间的线面之间的关系很熟悉,如两平面垂直,其中一个平面内垂直于交线的直线与另一平面垂直,故①错误,,则平面内一定有直线平行,于是这知直线必定垂直于平面,从而有,故②正确,直棱柱的侧面与底面都是垂直的,但它们之间不一定垂直,故③错误,同样三棱柱的的两个侧面与第三个侧面的交线是平行的,但这两个侧面是相交的,故④错误.
考点:空间线面的位置关系.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

在正方体中,过对角线的一个平面交棱于E,交棱于F,则:①四边形一定是平行四边形;②四边形有可能是正方形;③四边形有可能是菱形;④四边形有可能垂直于平面.
其中所有正确结论的序号是         .

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

用一个平面去截正方体,有可能截得的是以下平面图形中的       .(写出满足条件的图形序号)
(1)正三角形 (2)梯形  (3)直角三角形 (4)矩形

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

在正方形中,的中点,是侧面内的动点且//平面,则与平面所成角的正切值得取值范围为                 .

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如图,直线平面,垂足为,直线是平面的一条斜线,斜足为,其中,过点的动直线交平面于点,则下列说法正确的是___________.

①若,则动点B的轨迹是一个圆;
②若,则动点B的轨迹是一条直线;
③若,则动点B的轨迹是抛物线;
,则动点B的轨迹是椭圆;
,则动点B的轨迹是双曲线.

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正三角形的边长为2,将它沿高翻折,使点与点间的距离为1,此时二面角大小为        .

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正三棱柱中,,则与平面所成的角的正弦值为     .

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已知,则点A到平面的距离为___.

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在正三棱锥P ­ABC中,D,E分别是AB,BC的中点,下列结论:①AC⊥PB;②AC∥平面PDE;③AB⊥平面PDE,其中正确结论的序号是________.

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