科目：高中数学 来源：2017届河南豫北推荐高三文上精英对抗赛数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知各项均不相等的等差数列
的前五项和
，且
，
，
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
为数列
的前
项和，且存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2017届辽宁沈阳二中高三理上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的焦距为
,其上下顶点分别为
,点
.
（1）求椭圆
的方程以及离心率；
（2）点
的坐标为
,过点
的任意作直线
与椭圆相交于
两点，设直线
的斜率依次成等差数列，探究
之间是否存在某种数量关系，若是请给出的关系式，并证明；若不是，请说明理由.
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科目：高中数学 来源：2017届辽宁沈阳二中高三理上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列关于函数 
的叙述正确的是（ ）
A.奇函数，在 
上是增函数
B.奇函数，在 上是减函数
C.偶函数，在 上是减函数
D.偶函数，在 上是增函数
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科目：高中数学 来源：2017届江苏泰州中学高三理上学期月考一数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知二次函数
，关于实数
的不等式
的解集为
．
（1）当
时，解关于
的不等式：
；
（2）是否存在实数
，使得关于
的函数
的最小值为-5？若存在，求实数
的值；若不存在，说明理由．
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科目：高中数学 来源：2017届河南新乡一中高三文上学期月考二数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
，函数
．
（1）求证：曲线
在点
处的切线过定点；
（2）若
是
在区间
上的极大值，但不是最大值，求实数
的取值范围；
（3）求证：对任意给定的正数
，总存在
，使得
在
上为单调函数．
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均为正实数，则 
的最大值为（ ）
B.
D.
.
；（Ⅱ）
；
，求
的值.
中，
，则数列
的前
项和为__________.
，则
”是____________命题（填“真”或“假”）．