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    20．在区间[0，2π]上随机地取一个数x，则事件“2sinx＜1”发生的概率为$\frac{2}{3}$．

    分析 利用几何概型的概率公式、对立事件的概率公式进行求解即可．

    解答 解：当0≤x≤2π时，由2sinx≥1得$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{5π}{6}$，
    则事件“2sinx≥1”发生的概率为$\frac{\frac{5π}{6}-\frac{π}{6}}{2π}$=$\frac{1}{3}$
    ∴事件“2sinx＜1”发生的概率为P=1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$．
    故答案为：$\frac{2}{3}$．

    点评 本题主要考查几何概型的概率的计算，根据三角函数的性质求出2sinx≥1的解是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    A．3B．4C．5D．6

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    10．已知点M（-3，0），N（3，0），B（1，0），动圆C与直线MN切于点B，过M，N与圆C相切的   两直线相交于P点，则点P的轨迹方程为${x}^{2}-\frac{{y}^{2}}{8}=1$（x＞1）．

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