(Ⅰ)阅读理解:①对于任意正实数a.b.∵(a-b)2≥0. ∴a-2ab+b≥0.∴a+b≥2ab只有当a=b时.等号成立．②结论:在a+b≥2ab中.若ab为定值p.则a+b≥2p.只有当a=b时.a+b有最小值2p．(Ⅱ)结论运用:根据上述内容.回答下列问题:①若m＞0.只有当m= 时.m+1m有最小值．②若m＞1.只有当m= 时.2m+8m-1有最小值．(Ⅲ)探索应用:学校要� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

（Ⅰ）阅读理解：
①对于任意正实数a，b，∵(

)2≥0， ∴a-2

+b≥0，∴a+b≥2

只有当a=b时，等号成立．
②结论：在a+b≥2

（a，b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2

，
只有当a=b时，a+b有最小值2

．
（Ⅱ）结论运用：根据上述内容，回答下列问题：（提示：在答题卡上作答）
①若m＞0，只有当m=

时，m+

有最小值

．
②若m＞1，只有当m=

时，2m+

m-1

有最小值

．
（Ⅲ）探索应用：
学校要建一个面积为392m²的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2m和4m的小路（如图）．问游泳池的长和宽分别为多少米时，共占地面积最小？并求出占地面积的最小值．

分析：（II）①利用阅读材料，可知当m=

时，m+

有最小值；
②2m+

m-1

=2m-2+

m-1

+2，当2m-2=

m-1

时，2m+

m-1

有最小值；
（Ⅲ）设游泳池的长为x m，则游泳池的宽为

392

m，又设占地面积为ym²，依题意，得y=(x+8)(

392

+4)，整理运用所给结论，可求面积的最值．

解答：解：（II）①当m=

时，则m²=1，解得m=±1，
∵m＞0，
∴m=1，
∴m+

有最小值是2；…（3分）
②2m+

m-1

=2m-2+

m-1

+2
当2m-2=

m-1

时，则（m-1）²=4，解得m=3或-1，
∵m＞1，
∴m=3，
∴2m+

m-1

有最小值是10． …（6分）
（ III）设游泳池的长为x m，则游泳池的宽为

392

m，又设占地面积为ym²，依题意，
得y=(x+8)(

392

+4)…（8分）
整理y=424+4（x+

784

）≥424+224=648 …（10分）
当且仅当x=

784

即 x=28时取“=”．此时

392

=14
所以游泳池的长为28m，宽14m时，占地面积最小，占地面积的最小值是648 m²． …（12分）

点评：本题是一个阅读材料题，考查学生阅读理解能力，考查学生接收新知识的能力，属于中档题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：阅读理解

某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率作用”的试验，其中甲班为试验班（加强语文阅读理解训练），乙班为对比班（常规教学，无额外训练），在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩（均取整数）如下表所示：

	60分以下	61-70分	71-80分	81-90分	91-100分
甲班（人数）	3	6	11	18	12
乙班（人数）	4	8	13	15	10

现规定平均成绩在80分以上（不含80分）的为优秀．
（Ⅰ）试分别估计两个班级的优秀率；
（Ⅱ）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并问是否有75%的把握认为“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”有帮助．

	优秀人数	非优秀人数	合计
甲班
乙班
合计

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：阅读理解

（2012•河北模拟）某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强‘语文阅读理解’训练的提高”数学应题“得分率”的试验，其中甲班为试验班（加强语文阅读理解训练〕，乙班为对比班（常规教学，无额外训练）．在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致．试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩（均取整放）如下表所示：

	61分以下	（61，70]（分）	（71，80]（分）	（81，90]（分）	（91，100]（分）
甲班（人数）	3	6	11	18	12
乙班（人数）	4	8	13	15	10

现规定平均成绩在80分以上（不含80分）的为优秀
（Ⅰ）试分别估计两个班级的优秀率：
（Ⅱ）用以上统计数据填写下面2X2列联表，并问是否有75%的把握认为．加强“语史阅读理解”训练对提高“数学应题”得分率有帮助？

	优秀人数	非优秀人数	总计
甲班	30 30	20 20	50 50
乙班	25 25	25 25	50 50
总计	55 55	45 45	100 100

参考个公式K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d
参考数据：

P（K²≥k₀）	0.40	0.25	0.10	0.010
k₀	0.708	1.323	2.706	6.635

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：阅读理解

某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强‘语文阅读理解，训练对提髙‘数学应用题得分率作用”的试验,其中甲班为试验班（加强语文阅读理解训练），乙班为对比班（常规教学,无额外训练），在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后,统计几次数学应用题测试的平均成绩(均取整数)如下表所示：

	60分以下	61—70 分	71—80 分	81-90 分	91-100分
甲班(人数）	3	6	11	18	12
乙班(人数）		8	13	15	10

现规定平均成绩在80分以上（不含80分）的为优秀.
(I )试分别估计两个班级的优秀率；

(II)由以上统计数据填写下面2 X 2列联表，并问是否有"5匁的把握认为“加强‘语文阅读理解’训练对提商‘数学应用题’得分率”有帮助.

	优秀人数	非优秀人数	合计
甲班
乙班
合计

参考公式及数据：，

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0. 05	0.025	0.010	0.005	0.001
K₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.82

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：阅读理解

(本小题满分12分）

	60分以下	61—70 分	71—80 分	81-90 分	91-100分
甲班(人数）	3	6	11	18	12
乙班(人数）		8	13	15	10

现规定平均成绩在80分以上（不含80分）的为优秀.
(I )试分别估计两个班级的优秀率；

(II)由以上统计数据填写下面2 X 2列联表，并问是否有"5匁的把握认为“加强‘语文阅读理解’训练对提商‘数学应用题’得分率”有帮助.

	优秀人数	非优秀人数	合计
甲班
乙班
合计

参考公式及数据：，

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0. 05	0.025	0.010	0.005	0.001
K₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.82

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：阅读理解

(本小题满分12分）

	60分以下	61—70 分	71—80 分	81-90 分	91-100分
甲班(人数）	3	6	11	18	12
乙班(人数）		8	13	15	10

现规定平均成绩在80分以上（不含80分）的为优秀.
(I )试分别估计两个班级的优秀率；

(II)由以上统计数据填写下面2 X 2列联表，并问是否有"5匁的把握认为“加强‘语文阅读理解’训练对提商‘数学应用题’得分率”有帮助.

	优秀人数	非优秀人数	合计
甲班
乙班
合计

参考公式及数据：，

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0. 05	0.025	0.010	0.005	0.001
K₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.82

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学