分析 由f(x)=x+g(x)得g(x)=f(x)-x,因为g(x)周期为2,所以g(x)=g(x-8).即f(x)-x=f(x-8)-x+8.即f(x)=f(x-8)+8.于是f(x)在[10,12)上的最大值等于f(x)在区间[2,4)上的最大值加8.
解答 解:∵f(x)=x+g(x),∴g(x)=f(x)-x,
∵g(x)是定义在R上,最小正周期为2的函数,
∴g(x)=g(x-8).
即f(x)-x=f(x-8)-x+8.∴f(x)=f(x-8)+8.
令x∈[10,12),则x-8∈[2,4),
∴fmax(x)=fmax(x-8)+8=1+9=9.
故答案为9.
点评 本题考查了函数周期的性质,用f(x)表示出g(x)是解题关键.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2x-y-3=0 | B. | x+2y-4=0 | C. | 2x-y-4=0 | D. | x-2y-4=0 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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