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已知圆O:,点P是椭圆C:上一点,过点P作圆O的两条切线PA、PB,A、B为切点,直线AB分别交轴、轴于点M、N,则的面积的最小值是
A.          B.1             C.         D.
A
,由切线公式可得直线PA:,直线PB:,所以P满足,所以可得直线AB的方程为
①.由①式得,所以OMN面积
带入②得则,所以当sin2β=1时面积最小,
此时Smin=.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分15分)如图,A点在x轴上方,外接圆半径,弦轴上且轴垂直平分边,
(1)求外接圆的标准方程
(2)求过点且以为焦点的椭圆方程

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知圆C与圆相交,所得公共弦平行于已知直线 ,又圆C经过点A(-2,3),B(1,4),求圆C的方程。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若方程x2y2xym=0表示圆,则实数m的取值范围为(   )
A.mB.m<0C.mD.m

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知动圆方程为参数)
那么圆心轨迹是(    )
A.圆B.椭圆的一部分
C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,圆轴相切于点,与轴正半轴相交于两点(点在点的左侧),且

(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)过点任作一条直线与椭圆相交于两点,连接,求证:

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若方程表示的曲线为圆,则的取值范围是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分16分)已知点在双曲线上,圆C:与双曲线M的一条渐近线相切于点(1,2),且圆C被x轴截得的弦长为4.(Ⅰ)求双曲线M的方程;(Ⅱ)求圆C的方程;(Ⅲ)过圆C内一定点Q(s,t)(不同于点C)任作一条直线与圆C相交于点A、B,以A、B为切点分别作圆C的切线PA、PB,求证:点P在定直线l上,并求出直线l的方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图4所示,圆O的直径AB=6,C为圆周上一点,BC=3,过C作圆的切线l,过Al的垂线AD,垂足为D,则∠DAC =(    )
A.B.C.D.

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