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    （本小题满分10分）
    如图，四边形ACBD内接于圆O，对角线AC与BD相交于M，AC⊥BD，E是DC中点连结EM交AB于F，作OH⊥AB于HＨ，

    求证：（１）EF⊥AB         （２）OH＝ME

    利用相似和互补角的关系,证明垂直。（2）根据平行四边形的性质证明线段的相等。

    解析试题分析：（1）





    ……………………………………………………………………5分
    （2）



    连结HM，并延长交CD于G，又（1）的证法，可证

    ∴OE∥HG ，ＯＨ∥ＥＦ
    ∴ＯＥＭＨ是平行四边形
    ∴ＯＨ＝ＭＥ…………………………………………………………………10分
    考点：本试题考查了平面几何的运用。
    点评：对于平面几何中的线段的相等，一般通过证明角相等来得到边相等。同时垂直的证明，只要证明三角形中其余的两个角和为直角即可。属于基础题。

    练习册系列答案
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    如图，圆与圆内切于点，其半径分别为与，圆的弦交圆于点（不在上），求证：为定值。

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    如图，已知为锐角△的内心，且，点为内切圆与边的切点，过点作直线的垂线，垂足为．

    （1）求证：；
    （2）求的值．

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    如图，的外接圆的切线与的延长线交于点，的平分线与交于点D.

    (1)求证：
    (2)若是的外接圆的直径，且，＝1.求长.

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    （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
    如图，A，B，C，D四点在同一圆上，与的延长线交于点，点在的延长线上．

    （Ⅰ）若，求的值；
    （Ⅱ）若，证明：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    如图，⊙O内切于△ABC的边于D，E，F，AB=AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G。

    （1）求证：圆心O在直线AD上；
    （2）求证：点C是线段GD的中点。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4—1: 几何证明选讲
    如图，直线经过⊙O上一点，且，，⊙O交直线于.

    （1）求证：直线是⊙O的切线；
    （2）若⊙O的半径为3，求的长.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，现在要在一块半径为1m．圆心角为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ，使点P在AB弧上，点Q在OA上，点M,N在OB上，设∠BOP＝θ，YMNPQ的面积为S．
    （1）求S关于θ的函数关系式；
    （2）求S的最大值及相应θ的值
    1.  
    2.   

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB=2，∠BAD=60º，M、N分别是对角线BD、AC上的点，AC、BD相交于点O，已知BM=BO，ON=OC．设向量=a，=b
    （1）试用a，b表示；w
    （2）求||．
     

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