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    【题目】在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，则AD与平面AA1C1C所成的角的正弦值为 ．

    【答案】
    【解析】解：取AC的中点E，BE为x轴，BE的垂线为y轴，BB1为z轴，建立空间直角坐标系， 在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，
    则E（ ，0，0），A（ ， ，0），D（0，0，1），
    平面AA1C1C的法向量可以为： =（ ，0，0）， =（- ，- ，1），
    则AD与平面AA1C1C所成的角的正弦值为： = = ．
    所以答案是： ．

    【考点精析】认真审题，首先需要了解空间角的异面直线所成的角(已知为两异面直线，A，C与B，D分别是上的任意两点，所成的角为，则)．

    练习册系列答案
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    （1）求椭圆C的方程；
    （2）如图，若斜率为k（k≠0）的直线l与x轴、椭圆C顺次相交于A，M，N（A点在椭圆右顶点的右侧），且∠NF2F1=∠MF2A．求证直线l恒过定点，并求出斜率k的取值范围．

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    【题目】已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2﹣x+2 （Ⅰ）如果函数g（x）的单调递减区间为（﹣ ，1），求函数g（x）的解析式；
    （Ⅱ）对一切的x∈（0，+∞），2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求实数a的取值范围．

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    【题目】已知抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线 的右焦点，而且与x轴垂直．又抛物线与此双曲线交于点 ，求抛物线和双曲线的方程．

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    【题目】已知二面角 为 为垂足， ,则异面直线 与 所成角的余弦值为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】已知 三边所在直线方程： ， ， （ ）.
    （1）判断 的形状；
    （2）当 边上的高为1时，求 的值.

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    【题目】设函数f（x）=ax+bx+cx ， 其中c＞a＞0，c＞b＞0，若a，b，c是△ABC的三条边长，则下列结论正确的是（ ） ①对任意x∈（﹣∞，1），都有f（x）＜0；
    ②存在x∈R，使ax ， bx ， cx不能构成一个三角形的三条边长；
    ③若△ABC为钝角三角形，存在x∈（1，2），使f（x）=0．
    A.①②
    B.②③
    C.①③
    D.①②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知a，b，c为△ABC的内角A，B，C的对边，满足 = ，函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间[0， ]上单调递增，在区间[ ，π]上单调递减．
    （1）证明：b+c=2a；
    （2）若f（ ）=cos A，试判断△ABC的形状．

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    【题目】对于两条平行直线和圆的位置关系定义如下：若两直线中至少有一条与圆相切，则称该位置关系为“平行相切”；若两直线都与圆相离，则称该位置关系为“平行相离”；否则称为“平行相交”．已知直线l1：ax＋3y＋6＝0，l2：2x＋(a＋1)y＋6＝0与圆C：x2＋y2＋2x＝b2－1(b>0)的位置关系是“平行相交”，则实数b的取值范围为 （ ）
    A.( ， )
    B.(0， )
    C.(0， )
    D.( ， )∪( ，＋∞)

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