Question

为了解社会对学校办学质量的满意程度，某学校决定用分层抽样的方法从高中三个年级的家长委员会中共抽取6人进行问卷调查，已知高一、高二、高三的家长委员会分别有54人、1 8人、36人．
（I）求从三个年级的家长委员会中分别应抽的家长人数；
（Ⅱ）若从抽得的6人中随机抽取2人进行训查结果的对比，求这2人中至少有一人是高三学生家长的慨率．

Answer 1

（I）家长委员会总数为54+18+36=108，
样本容量与总体中的个体数比为

6

108

=

1

18

，
所以从三个年级的家长委员会中分别应抽的家长人数为3，1，2．
（II）设A₁，A₂，A₃为从高一抽得的3个家长，
B₁为从高二抽得的1个家长，
C₁，C₂为从高三抽得的2个家长，
从抽得的6人中随机抽取2人，
全部的可能结果有：C₆²=15种，
这2人中至少有一人是高三学生家长的结果有
（A₁，C₁），（A₁，C₂），（A₂，C₁），（A₂，C₂），（A₃，C₁），（A₃，C₂），
（B₁，C₁），（B₁，C₂），（C₁，C₂），一共有9种．
所以所求的概率为

9

15

=

3

5

．