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【题目】2020年春节期间,因新冠肺炎疫情防控工作需要,两社区需要招募义务宣传员,现有六位大学生和甲、乙、丙三位党员教师志愿参加,现将他们分成两个小组分别派往两社区开展疫情防控宣传工作,要求每个社区都至少安排1位党员教师及3位大学生,且由于工作原因只能派往社区,则不同的选派方案种数为(

A.60B.90

C.120D.150

【答案】A

【解析】

将问题分为社区选派人和人两种情况,分别计算出两种情况下的选派方案种数,根据分类加法计数原理可求得结果.

将选派方案分为社区选派人和人两种情况,

社区选派人时,必由名党员教师,位大学生构成,共有:种选派方案;

社区选派人时,必由名党员教师,位大学生构成,共有:种选派方案;

由分类加法计数原理可知:不同的选派方案种数有.

故选:.

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【题目】已知函数.

1)讨论函数的单调性;

2)当时,求证:.

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【题目】已知集合,从集合中取出个不同元素,其和记为;从集合中取出个不同元素,其和记为.若,则的最大值为____

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【题目】已知函数,过曲线上的点处的切线方程为

(1)若函数处有极值,求的解析式;

(2)在(1)的条件下,求函数在区间上的最大值.

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【题目】假设每天从甲地去乙地的旅客人数X是服从正态分布N(800,502)的随机变量,记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为p0.p0的值为( )

(参考数据:若XN(μσ2),有P(μσ<X≤μσ)0.682 6P(μ2σ<X≤μ2σ)0.954 4P(μ3σ<X≤μ3σ)0.997 4.

A.0.954 4B.0.682 6

C.0.997 4D.0.977 2

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【题目】2021年开始,我省将试行“3+1+2“的普通高考新模式,即除语文、数学、外语3门必选科目外,考生再从物理、历史中选1门,从化学、生物、地理、政治中选2门作为选考科目.为了帮助学生合理选科,某中学将高一每个学生的六门科目综合成绩按比例均缩放成5分制,绘制成雷达图.甲同学的成绩雷达图如图所示,下面叙述一定不正确的是(  )

A.甲的物理成绩领先年级平均分最多

B.甲有2个科目的成绩低于年级平均分

C.甲的成绩从高到低的前3个科目依次是地理、化学、历史

D.对甲而言,物理、化学、地理是比较理想的一种选科结果

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【题目】某公司准备上市一款新型轿车零配件,上市之前拟在其一个下属4S店进行连续30天的试销.定价为1000/.试销结束后统计得到该4S店这30天内的日销售量(单位:件)的数据如下表:

日销售量

40

60

80

100

频数

9

12

6

3

1)若该4S店试销期间每个零件的进价为650/件,求试销连续30天中该零件日销售总利润不低于24500元的频率;

2)试销结束后,这款零件正式上市,每个定价仍为1000元,但生产公司对该款零件不零售,只提供零件的整箱批发,大箱每箱有60件,批发价为550/件;小箱每箱有45件,批发价为600/.4S店决定每天批发两箱,根据公司规定,当天没销售出的零件按批发价的9折转给该公司的另一下属4S.假设该4店试销后的连续30天的日销售量(单位:件)的数据如下表:

日销售量

50

70

90

110

频数

5

15

8

2

(ⅰ)设该4S店试销结束后连续30天每天批发两大箱,这30天这款零件的总利润;

(ⅱ)以总利润作为决策依据,该4S店试销结束后连续30天每天应该批发两大箱还是两小箱?

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【题目】如图①,在平行四边形中,中点.沿折起使平面平面,得到如图②所示的四棱锥.

1)求证:平面平面

2)求直线与平面所成角的正弦值.

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【题目】已知椭圆的焦距和短轴长度相等,且过点

(Ⅰ)求椭圆C的方程;

(Ⅱ)圆与椭圆C分别交y轴正半轴于点AB,过点,且)且与x轴垂直的直线l分别交圆O与椭圆C于点MN(均位于x轴上方),问直线AMBN的交点是否在一条定直线上,请说明理由.

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