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    （1）焦点在x轴上的椭圆，短轴上的一个端点与两个焦点为同一个正三角形的顶点，焦点与椭圆上点的最近距离为
    		3
    ，求椭圆标准方程．
    （2）已知双曲线与椭圆
    x2
    49
    +
    y2
    24
    =1公共焦点，且以y=±
    4
    3
    x为渐近线，求双曲线方程．
    （1）由题意得
    a=2c
    a-c=
    		3
    解得
    c=
    		3
    a=2
    		3
    ，
    ∴b2=a2-c2=9，
    ∴椭圆的标准方程为
    x2
    12
    +
    y2
    9
    =1    ．
    （2）由椭圆
    x2
    49
    +
    y2
    24
    =1    得其焦点坐标（±5，0），
    所以，双曲线焦点在x轴上，且c=5且渐近线方程为y=±
    b
    a
    x    ，所以
    b
    a
    =
    4
    3
    ，
    又c2=a2+b2，所以a=3，b=4，
    ∴双曲线方程为
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间[1，5]和[2，4]分别各取一个数，记为m和n，则方程
    x2
    m2
    +
    y2
    n2
    =1    表示焦点在x轴上的椭圆的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知方程（1+k）x2-（1-k）y2=1表示焦点在x轴上的双曲线，则k的取值范围为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从集合{-1，1，2，3}中任意取出两个不同的数记作m，n，则方程
    x2
    m
    +
    y2
    n
    =1    表示焦点在x轴上的双曲线的概率是
    1
    4
    1
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方
    x2
    2
    +
    y2
    a
    =1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是
    0＜a＜2
    0＜a＜2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：?x∈R，x2+1＞a，命题q：
    x2
    a2
    +
    y2
    4
    =1    是焦点在x轴上的椭圆，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．

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