[题目][2017辽宁葫芦岛市二模]已知数列满足: .(1)求数列的通项公式,(2)若,求数列的前项和. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】【2017辽宁葫芦岛市二模】已知数列满足： .

（1）求数列的通项公式；

（2）若,求数列的前项和.

【答案】见解析

【解析】(1)当n=1时,a1=4-=1.

当n≥2时,

a1+2a2+…+nan=4-..........................①

a1+2a2+…+(n-1)an=4-..........................②

①-②得: nan=-= (2n+2-n-2)=

an=

当n=1时,a1也适合上式, ∴an= (nN*).

(2) bn=(3n-2)

Sn=+++…+(3n-5) +(3n-2) ......................①

Sn=+++…+(3n-5) +(3n-2) ......................②

①-②得: Sn=+3(+++…+)-(3n-2) =1+-(3n-2)

解得:Sn=8-.

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