A. | 3$\sqrt{6}$ | B. | 8 | C. | 6$\sqrt{3}$ | D. | 6$\sqrt{2}$ |
分析 根据题意,求出正视图的三边的长,确定正四面体A-BCD的外接球的半径,该球作为三棱锥A′-B′C′D′的内切球,求出内切球的半径,可得结论.
解答 解:这个正四面体的位置是AC放在桌面上,BD平行桌面,它的正视图是和几何体如图,则正视图BD=2$\sqrt{2}$.
构造正四面体A-BCD的外接球,其半径R=2$\sqrt{2}$•$\frac{\sqrt{6}}{4}$=$\sqrt{3}$,
该球作为三棱锥A′-B′C′D′的内切球,半径为r=R=$\sqrt{3}$=$\frac{\sqrt{6}}{12}$a′,
∴a′=6$\sqrt{2}$,
故选:D.
点评 本题是中档题,考查正四面体的内接球的知识,考查空间想象能力,转化思想,计算能力.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2 | B. | $\sqrt{2}$ | C. | $2\sqrt{2}$ | D. | 1 |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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