【题目】为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人,结果如下:
男 | 女 | |
需要 | 40 | 30 |
不需要 | 160 | 270 |
(1)估计该地区老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例。
(2)能否在犯错误的概率不超过百分之一的前提下认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】2020年寒假,因为“新冠”疫情全体学生只能在家进行网上学习,为了研究学生网上学习的情况,某学校随机抽取名学生对线上教学进行调查,其中男生与女生的人数之比为
,抽取的学生中男生有
人对线上教学满意,女生中有
名表示对线上教学不满意.
(1)完成列联表,并回答能否有
的把握认为“对线上教学是否满意 与性别有关”;
态度 性别 | 满意 | 不满意 | 合计 |
男生 | |||
女生 | |||
合计 | 100 |
(2)从被调查的对线上教学满意的学生中,利用分层抽样抽取名学生,再在这
名学生中抽取
名学生,作线上学习的经验介绍,求其中抽取一名男生与一名女生的概率.
附:.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】“黄梅时节家家雨”“梅雨如烟暝村树”“梅雨暂收斜照明”江南梅雨的点点滴滴都流润着浓洌的诗情
每年六、七月份,我国长江中下游地区进入持续25天左右的梅雨季节,如图是江南Q镇
年梅雨季节的降雨量
单位:
的频率分布直方图,试用样本频率估计总体概率,解答下列问题:
Ⅰ
“梅实初黄暮雨深”
假设每年的梅雨天气相互独立,求Q镇未来三年里至少有两年梅雨季节的降雨量超过350mm的概率;
Ⅱ
“江南梅雨无限愁”
在Q镇承包了20亩土地种植杨梅的老李也在犯愁,他过去种植的甲品种杨梅,平均每年的总利润为28万元
而乙品种杨梅的亩产量
亩
与降雨量之间的关系如下面统计表所示,又知乙品种杨梅的单位利润为
元
,请你帮助老李排解忧愁,他来年应该种植哪个品种的杨梅可以使总利润
万元
的期望更大?
需说明理由
降雨量 | ||||
亩产量 | 500 | 700 | 600 | 400 |
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某种产品的广告费支出x(单位:百万元)与销售额y(单位:百万元)之间有如下的对应数据:
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(1)画出散点图;
(2)求y关于x的线性回归方程.
(3)如果广告费支出为一千万元,预测销售额大约为多少百万元?
参考公式用最小二乘法求线性回归方程系数公式:,
.
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【题目】已知甲、乙两名工人在同样条件下每天各生产100件产品,且每生产1件正品可获利20元,生产1件次品损失30元,甲、乙两名工人100天中出现次品件数的情况如表所示.
甲每天生产的次品数/件 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
对应的天数/天 | 40 | 20 | 20 | 10 | 10 |
乙每天生产的次品数/件 | 0 | 1 | 2 | 3 |
对应的天数/天 | 30 | 25 | 25 | 20 |
(1)将甲每天生产的次品数记为(单位:件),日利润记为
(单位:元),写出
与
的函数关系式;
(2)按这100天统计的数据,分别求甲、乙两名工人的平均日利润.
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【题目】已知平面直角坐标系内的动点P到直线的距离与到点
的距离比为
.
(1)求动点P所在曲线E的方程;
(2)设点Q为曲线E与轴正半轴的交点,过坐标原点O作直线
,与曲线E相交于异于点
的不同两点
,点C满足
,直线
和
分别与以C为圆心,
为半径的圆相交于点A和点B,求△QAC与△QBC的面积之比
的取值范围.
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