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    已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，B为锐角且
    		3
    a=2bsinA
    （1）求角B的大小；
    （2）设a+c=3，b=2
    		2
    ，求△ABC的面积．
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：解三角形
    分析：（1）由条件利用正弦定理求得sinB的值，可得锐角B的值．
    （2）由条件利用余弦定理求得ac的值，可得△ABC的面积为
    1
    2
    ac•sinB的值．
    解答： 解：（1）∵已知△ABC中，B为锐角且
    		3
    a=2bsinA，利用正弦定理可得
    		3
    sinA=2sinBsinA，
    ∴sinB=
    		3
    2
    ，∴锐角B=
    π
    3
    ．
    （2）设a+c=3，b=2
    		2
    ，则由余弦定理可得cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    =
    (a+c)2-2ac-b2
    2ac
    =
    9-2ac-8
    2ac
    ，求得 ac=
    1
    3
    ，
    可得△ABC的面积为
    1
    2
    ac•sinB=
    		3
    12
    ．
    点评：本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    3
    		2
     
    Z．

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    用函数单调性的定义证明函数f（x）=
    x-1
    x
    在（-∞，0）上是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（1，1）是直线l被椭圆
    x2
    2
    +
    y2
    4
    =1所截得的弦的中点，则直线l的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a+c=6，b=2，cosB=
    7
    9
    ．
    （Ⅰ）求a和c的值；           
    （Ⅱ）求sin（A-B）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=cos
    π
    2
    x的图象位于y轴右侧所有的对称中心从左至右依次为A1，A2，…，An，…，则A2011的横坐标是（　　）
    A、2010B、2011
    C、4021D、4023

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（t）=2+
    2t
    t2+2t+2
    ，函数g（x）=ax2+5x-2a．
    （1）求f（t）在[-1，0]上的值域；
    （2）若对于任意x1∈[0，1]，总存在x0∈[0，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥A-BCD中，侧面ABD与底面BCD均为等腰三角形，∠BAD=∠BCD=90°，E为BD的中点，且AE⊥CE．
    （Ⅰ）求证：AE⊥底面BCD；
    （Ⅱ）若BD=2，求三棱锥A-BCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    7个人站在一排．
    （1）甲、乙2人必须站在两端，有多少种排法？
    （2）甲、乙、丙3人必须排在一起，有多少种排法？
    （3）甲不在排头且乙不在排尾，有多少种排法？

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