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    椭圆的一条弦被平分,那么这条弦所在的直线方程是  （   ）
    A．B．
    C．D．
    D

    试题分析：根据中点弦问题，可知设这条弦的两端点为A（x1，y1），B（x2，y2），斜率为k，，那么则代入方程中，有
    ，两式相减再变形得
    又弦中点为（4，2），故k=-，故这条弦所在的直线方程y-2=-（x-4），整理得x+2y-8=0；
    故选D．
    点评：解决该试题的关键是用“点差法”解题是圆锥曲线问题中常用的方法．主要是解决直线与圆锥曲线中中点问题，和中点弦的问题的运用。
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    在直角坐标系中，点到两点，的距离之和等于，设点的轨迹为。
    （1）求曲线的方程；
    （2）过点作两条互相垂直的直线分别与曲线交于和。
    ①以线段为直径的圆过能否过坐标原点，若能求出此时的值，若不能说明理由；
    ②求四边形面积的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    经过椭圆的右焦点作倾斜角为的直线，交椭圆于A、B两点，O为坐标原点，则 （ ）
    A.  -3
    B.
    C.  -3或
    D.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在平面直角坐标系中，为椭圆的
    四个顶点，为其右焦点，直线与直线相交于点T，线段与椭圆的交点恰为线段的中点，则该椭圆的离心率为__________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设直线关于原点对称的直线为，若与椭圆的交点为P、Q, 点M为椭圆上的动点，则使△MPQ的面积为的点M的个数为
    A．1B．2 C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知抛物线：过点.（1）求抛物线的方程，并求其准线方程；
    （2）是否存在平行于（为坐标原点）的直线，使得直线与抛物线有公共点，且直线与的
    距离等于？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过点的抛物线的标准方程是                                      

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线的方程，则离心率为                .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    平面内有一长度为2的线段和一动点，若满足，则的取值范围是（　　）
    A．B．C．D．

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