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在命题“若a>b,则ac2>bc2”及它的逆命题、否命题、逆否命题之中,其中真命题有( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
【答案】分析:令c=0,可得命题“若a>b,则ac2>bc2”为假命题,结合四种命题的定义,我们分别求出它的逆命题、否命题、逆否命题,根据不等式的基本性质,易判断它们的真假,进而得到答案.
解答:解:命题“若a>b,则ac2>bc2”为假命题;
其逆命题为“若ac2>bc2,则a>b”为真命题;
其否命题为“若a≤b,则ac2≤bc2”为真命题;
其逆否命题为“若ac2≤bc2,则a≤b”为假命题;
故选C
点评:本题考查的知识点是四种命题的逆否关系,不等式的基本性质,其中熟练掌握四种命题的定义,分别写出原命题的逆命题、否命题、逆否命题,是解答本题的关键,本题易忽略c=0的情况,而错选A.
练习册系列答案
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5、设α、β、γ是三个不同的平面,a、b是两条不同的直线,给出下列4个命题:
①若a∥α,b∥α,则a∥b;②若a∥α,b∥β,a∥b,则α∥β;③若a⊥α,b⊥β,a⊥b,则α⊥β;④若a、b在平面α内的射影互相垂直,则a⊥b.其中正确命题是(  )

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7、设a,b,c是空间三条不同的直线,α,β,γ是空间三个不同的平面,给出下列四个命题:
①若a⊥α,b⊥α,则a∥b;②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;
③若b?α,b⊥β,则α⊥β;④若c是b在α内的射影,a?α且a⊥c,则a⊥b.
其中正确的个数是(  )

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设α,β,γ是三个不同的平面,a,b是两条不同的直线,给出下列4个命题:
①若a∥α,b∥α,则a∥b;②若a∥α,b∥β,a∥b,则α∥β;
③若a⊥α,b⊥β,a⊥b,则α⊥β;④若a,b在平面α内的射影互相垂直,则a⊥b.
其中正确命题的序号是
 

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是三个不同的平面,ab是两条不同的直线,给出下列4个命题:

①若ab,则ab;  ②若abab,则;  

③若abab,则;④若ab在平面内的射影互相垂直,则ab.

其中正确命题是(    )

A、④                B、 ③             C、 ①③          D、②④

 

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科目:高中数学 来源:2010年四川省高二下学期5月月考数学试题 题型:选择题

是三个不同的平面,ab是两条不同的直线,给出下列4个命题:

①若ab,则ab;  ②若abab,则; ③若abab,则;④若ab在平面内的射影互相垂直,则ab. 其中正确命题是(   )

A.③            B.④               C.①③              D.②④

 

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