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    一个正四棱柱的各个顶点都在一个半径为2cm的球面上，如果正四棱柱的底面边长为2cm，那么该棱柱的表面积为（　　）
    A、（2+4
    		2
    ）cm2
    B、（4+8
    		2
    ）cm2
    C、（8+16
    		2
    ）cm2
    D、（16+32
    		2
    ）cm2
    考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
    专题：空间位置关系与距离
    分析：根据几何的性质，求出高的长度，再分别求出各个面的面积，即可求解表面积．
    解答： 解：∵一个正四棱柱的各个顶点都在一个半径为2cm的球面上，
    正四棱柱的底面边长为2cm，球的直径为正四棱柱的体对角线
    ∴正四棱柱的体对角线为4，正四棱柱的底面对角线长为2
    		2
    ，
    ∴正四棱柱的高为
    		16-8
    =2
    		2
    ，
    ∴该棱柱的表面积为2×22+4×2×2
    		2
    =8+16
    		2
    ，
    故选：C
    点评：本题考查了空间简单几何体的棱长，表面积的求解，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在棱长为1的正方体内，有两球相外切，并且又分别与正方体内切．
    （1）以正方体每个面的中心为顶点构成一个八面体，求该八面体的体积．
    （2）求两球半径之和．
    （3）球的半径是多少时，两球体积之和最小？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设不等式组
    x+y-6≥0
    x-2y+1≤0
    4x-3y+4≥0
    表示的平面区域为D，若指数函数y=ax（a＞0，a≠1）的图象上存在区域D上的点，求a取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=3，前n项和为Sn，2Sn=（n+1）an+n-1，求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=sin
    π
    2
    x-
    1
    x
    +1在区间（0，4）内的零点个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，函数y=f（x）的图象为折线ABC，设f1（x）=f（x），fn+1（x）=fn（x），n∈N，则函数f4（x）的图象为（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，an=
    		Sn
    +
    		Sn+1
    （n≥2），则数列{an}的通项公式为an=（　　）
    A、n-1B、n
    C、2n-1D、2n

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在等腰△ABC中，AB=AC，M为BC中点，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=
    1
    2
    DB，AE=3EC，若∠DME=90°，则cosA=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+
    3
    2
    bx2（a，b∈R，a＞b且a≠0）的图象在（2，f（2））处的切线与x轴平行．
    （1）试写出a与b的关系式；
    （2）若函数y=f（x）在区间[b，a]上有最大值为a-b2，求a的值．

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