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    【题目】甲、乙两门高射炮同时向一敌机开炮，已知甲击中敌机的概率为0.6，乙击中敌机的概率为0.8，敌机被击中的概率为________．

    【答案】0.92

    【解析】解法一：设“甲击中敌机”为事件A，“乙击中敌机”为事件B，事件A、B相互独立，所以所求的概率为P＝P(A∩B)＋P(∩B)＋P(A∩)＝P(A)·P(B)＋P()·P(B)＋P(A)·P()＝0.6×0.8＋0.4×0.8＋0.6×0.2＝0.92.

    解法二：利用对立事件的概率，P＝1－P(∩)＝1－P()·P()＝1－(1－0.6)(1－0.8)＝0.92.

    解法三：敌机被击中为事件A∪B，P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)＝P(A)＋P(B)－P(A)·P(B)＝0.6＋0.8－0.6×0.8＝0.92.

    练习册系列答案
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    【题目】某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度，长度单位：米)，其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的容积为立方米，且l≥2r.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关，已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为c(c>3)千元．设该容器的建造费用为y千元．

    ①写出y关于r的函数表达式，并求该函数的定义域；

    ②求该容器的建造费用最小时的r.

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    【题目】已知椭圆与抛物线有相同的焦点为原点，点是准线上一动点，点在抛物线上，且，则的最小值为__________．

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    （）求证： 平面．

    （）求证： 平面．

    （）在直线上是否存在点，使得平面？并说明理由．

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    【题目】树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环.据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占.现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出人，并将这人按年龄分组：第组，第组，第组，第组，第组，得到的频率分布直方图如图所示.

    （Ⅰ）求出的值；

    （Ⅱ）求出这人年龄的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数（精确到小数点后一位）；

    （Ⅲ）现在要从年龄较小的第、组中用分层抽样的方法抽取人，则第、组分别抽取多少人？

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    【题目】用这六个数字.

    （1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？

    （2）能组成多少个无重复数字且为的倍数的五位数？

    （3）能组成多少个无重复数字且比大的四位数？

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    【题目】一名学生骑自行车上学，从他家到学校的途中有个交通岗，假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是．求：

    （）这名学生在途中遇到次红灯次数的概率．

    （）这名学生在首次停车前经过了个路口的概率．

    （）这名学生至少遇到一次红灯的概率．

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    【题目】已知函数 ，则方程 （为正实数）的实数根最多有_____个

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    【题目】已知椭圆： 上顶点为，右焦点为，过右顶点作直线，且与轴交于点，又在直线和椭圆上分别取点和点，满足（为坐标原点），连接.

    （1）求的值，并证明直线与圆相切；

    （2）判断直线与圆是否相切？若相切，请证明；若不相切，请说明理由.

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