正方体ABCD-A1B1C1D1中.E.F分别是A1B1.B1C1的中点.则异面直线DB1与EF所成的角为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是A₁B₁，B₁C₁的中点，则异面直线DB₁与EF所成的角为

．

考点：异面直线及其所成的角

专题：计算题,空间位置关系与距离,空间角

分析：连接A₁C₁，B₁D₁，运用线面垂直的性质和判定定理，即可得到A₁C₁⊥DB₁，再由中位线定理，和平行线的性质，即可得到．

解答：

解：连接A₁C₁，B₁D₁，
则正方形A₁B₁C₁D₁中，A₁C₁⊥D₁B₁，
DD₁⊥平面A₁C₁，则DD₁⊥A₁C₁，
则有A₁C₁⊥平面DD₁B₁，
即有A₁C₁⊥DB₁，
E，F分别是A₁B₁，B₁C₁的中点，
则EF∥A₁C₁，
则有EF⊥DB₁，
即有异面直线DB₁与EF所成的角为90°．
故答案为：90°．

点评：本题考查异面直线所成的角的求法，考查线面垂直的判定和性质定理和运用，属于中档题．

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月份	用水量（立方米）	水费（元）
一	4	18
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．

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