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    如图，在边长为1的正三角形中，分别是边上的点，若，．设的中点为，的中点为．

    ⑴若三点共线，求证；

    ⑵若，求的最小值．                                  

     

    解析：⑴由三点共线，得，           ………………………2分

    设，即，   …………………………4分

    所以，所以．           …………………………6分

    ⑵因为＝，

    又，所以，        …………………………10分

    所以

    　　　　　＝

    故当时，．                        …………………………14分
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