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    已知：ABCD是矩形，SA⊥平面ABCD，E是SC上一点．

    求证：BE不可能垂直于平面SCD．

    答案：
    解析：

    　　解析：用到反证法，假设BE⊥平面SCD，

    　　

    　　∵AB∥CD；∴AB⊥BE．

    　　

    　　∴AB⊥SB，这与Rt△SAB中∠SBA为锐角矛盾．

    　　∴BE不可能垂直于平面SCD．


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    17、如图，已知四边形ABCD 是矩形，PA⊥平面ABCD，M，N分别是AB，PC的中点．
    （1）求证：MN∥平面PAD；
    （2）求证：MN⊥DC．

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    精英家教网如图，已知：ABCD是矩形，AB=1，BC=2，PD⊥平面ABCD，且PD=3．
    （1）求四棱锥P-ABCD的体积；
    （2）求直线PB与平面ABCD所成角的大小；
    （3）求异面直线PB与AC所成角的大小．

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    已知四边形ABCD是矩形，AB=2，AD=3，E是线段BC上的动点，F是CD的中点．若∠AEF为钝角，则线段BE长度的取值范围是
    （1，2）
    （1，2）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知四边形ABCD是矩形，AD⊥平面ABE，AD=AE，点F在线段DE上，且AF⊥平面BDE．求证：
    （1）BE⊥平面ADE；
    （2）BE∥平面AFC；
    （3）平面AFC⊥平面ADE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•深圳二模）如图，已知四边形 ABCD 是矩形，AB=2BC=2，三角形 PAB 是正三角形，且 平面 ABCD⊥平面 PCD．
    （1）若 O 是 CD 的中点，证明：BO⊥PA；
    （2）求二面角 B-PA-D 的余弦值．

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