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    点P是以F1，F2为焦点的椭圆上一点，且∠PF1F2=α，∠PF2F1=2α，若，则椭圆的离心率为    ．
    【答案】分析：根据题意可知∠F1PF2=90°|F1F2|=2c，进而利用∠PF1F2=30°，∠PF2F1=60°求得|PF1|和|PF2|，进而利用椭圆定义建立等式，求得a和c的关系，则离心率可得．
    解答：解：依题意可知∠F1PF2=90°|F1F2|=2c，
    ∴|PF1|=|F1F2|=c，|PF2|=|F1F2|=c
    由椭圆定义可知|PF1|+|PF2|=2a=（ +1）c
    ∴e==-1
    故答案为 -1．
    点评：本题主要考查了椭圆的简单性质以及椭圆定义，熟练掌握相关的性质可以提高做题效率．属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是以F1、F2为左、右焦点的双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    左支上一点，且满足PF1⊥PF2，且|PF1|：|PF2|=2：3，则此双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、
    		5
    D、
    		13

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P是以F1，F2为焦点的椭圆上一点，且∠PF1F2=α，∠PF2F1=2α，若α=
    π6
    ，则椭圆的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•门头沟区一模）点P是以F1，F2为焦点的椭圆上的一点，过焦点F2作∠F1PF2的外角平分线的垂线，垂足为M点，则点M的轨迹是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点P是以F1，F2为焦点的双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    上一点，满足PF1⊥PF2，且|PF1|=2|PF2|，则此双曲线的离心率为
    		5
    		5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•宝坻区一模）已知点P是以F1、F2为焦点的椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上一点，若PF1⊥PF2，tan∠PF1F2=
    1
    2
    ，则此椭圆的离心率是（　　）

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