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    12．已知log32=a，log27=b，则log37等于（　　）
    A．a+bB．a-bC．abD．$\frac{a}{b}$

    分析 由已知条件利用对数的换底公式求解．

    解答 解：∵log32=$\frac{lg2}{lg3}$=a，log27=$\frac{lg7}{lg2}$=b，
    ∴log37=$\frac{lg7}{lg3}$=$\frac{lg2}{lg3}$•$\frac{lg7}{lg2}$=ab，
    故选：C．

    点评 本题考查对数的化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数的换底公式的合理运用．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知A，B为椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）和双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的公共顶点，P，Q分别为双曲线和椭圆上不同于A，B的动点，且有$\overrightarrow{AP}$+$\overrightarrow{BP}$=λ（$\overrightarrow{AQ}$+$\overrightarrow{BQ}$）（λ∈R），设AP，BP，AQ，BQ的斜率分别为k1，k2，k3，k4，且m=
    （k1，k2），n=（k2，k1） 
    （1）求证：m⊥n；
    （2）求$\frac{{k}_{2}}{{k}_{1}}$+$\frac{{k}_{1}}{{k}_{2}}$+$\frac{{k}_{3}}{{k}_{4}}$+$\frac{{k}_{4}}{{k}_{3}}$的值；
    （3）设F2′，F2分别为双曲线和椭圆的右焦点，且PF2′∥QF2，试判断k12+k22+k32+k42是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知$sinα=-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，α为第四象限角，求$\frac{cosα+sinα}{cosα-sinα}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．以下四个关于圆锥曲线的命题：
    ①在直角坐标平面内，到点（-1，2）和到直线2x+3y-4=0距离相等的点的轨迹是抛物线；
    ②设F1、F2为两个定点，k为非零常数，若|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|-|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=k，则P点的轨迹为双曲线；
    ③方程4x2-8x+3=0的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率；
    ④过单位圆O上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若$\overrightarrow{OP}$=（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$），则动点P的轨迹为椭圆．
    其中真命题的序号为③．（写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．记Sn为数列{an}的前项n和，已知an＞0，${a_n}^2-2{S_n}=2-{a_n}$（n∈N*）
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式．
    （Ⅱ）设${b_n}=\frac{3}{{{a_{2n}}{a_{2n+2}}}}$，求数列{bn}的前项n和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．若f（x）=lnx+2x+x${\;}^{\frac{1}{2}}$-1，则不等式f（x）＞f（2x-4）的解集为（　　）
    A．（-∞，4）B．（0，4）C．（2，4）D．（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在平面直角坐标系xOy中，以O为顶点，x轴的非负半轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别与单位圆交于A，B两点．已知A，B的横坐标分别为$\frac{\sqrt{2}}{10}，\frac{3}{5}$．
    （Ⅰ）求$\frac{si{n}^{2}α+sinαcosα}{sinαcosα-6co{s}^{2}α}$的值；
    （Ⅱ）求α+β的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知m＞0，n＞0，向量$\overrightarrow{a}$=（m，1），$\overrightarrow{b}$=（1，n-1），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则$\frac{1}{m}+\frac{2}{n}$的最小值是（　　）
    A．$2\sqrt{2}$B．2C．$3+2\sqrt{2}$D．$4+2\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．函数y=asinx-bcosx图象的一条对称轴为$x=\frac{π}{3}$，那么$\frac{a}{b}$=（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．1C．$-\sqrt{3}$D．-1

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