练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知双曲线与椭圆有公共的焦点，并且椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为，求双曲线的方程．
    【答案】分析：由双曲线与椭圆有公共的焦点，我们可以确定双曲线焦点的坐标，又由椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为，可以求出双曲线的离心率，进而求出双曲线的方程．
    解答：解：双曲线焦点为，设方程为，
    又椭圆离心率为，设双曲线离心率e
    ∴
    ∴a=3，b2=4
    ∴双曲线方程为
    点评：本题考查的知识点是椭圆及双曲线的性质，其中根据椭圆的标准方程，求出椭圆的焦点坐标及离心率，进而根据已知求出双曲线的焦点坐标及离心率是解答本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线与椭圆有公共的焦点为F1（0，-4），F2（0，4），它们的离心率之和为
    145
    ，P为椭圆上一点，△PF1F2的周长为18
    （1）求椭圆的离心率和椭圆的标准方程．
    （2）求双曲线的标准方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年湖北省高二上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    (13分) （理科）已知双曲线与椭圆有公共焦点，且以抛物线的准线为双曲线的一条准线．动直线过双曲线的右焦点且与双曲线的右支交于两点．

    （1）求双曲线的方程；

    （2）无论直线绕点怎样转动，在双曲线上是否总存在定点，使恒成立？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知双曲线与椭圆有公共的焦点为F1（0，-4），F2（0，4），它们的离心率之和为数学公式，P为椭圆上一点，△PF1F2的周长为18
    （1）求椭圆的离心率和椭圆的标准方程．
    （2）求双曲线的标准方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线与椭圆有公共的焦点为F1（0，-4），F2（0，4），它们的离心率之和为
    14
    5
    ，P为椭圆上一点，△PF1F2的周长为18
    （1）求椭圆的离心率和椭圆的标准方程．
    （2）求双曲线的标准方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案