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    已知二次函数的图像过点，且，．
    （Ⅰ）求的解析式；
    （Ⅱ）若数列满足，且，求数列的通项公式；
    （Ⅲ）记，为数列的前项和．求证：．
    解：（Ⅰ），有题意知，
    ∴，则 …………………………3分
    （Ⅱ）数列满足又，
    ∵，  ∴，

           
    当时,也符合 …………………………………………………7分
    （Ⅲ）


       ……………………………………………………11分
    ∵，，
    又∴ …………………………………………12分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    设函数．
    ⑴求函数的单调区间；
    ⑵若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    (本小题满分13分）
    设.
    （1）如果在处取得最小值，求的解析式；
    （2）如果，的单调递减区间的长度是正整数，试求和 
    的值．(注：区间的长度为）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数在定义域R内可导，若，且当时，，设则（     ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分16分)已知函数f(x)＝ax2－(2a＋1)x＋2lnx(a为正数)．
    (1) 若曲线y＝f(x)在x＝1和x＝3处的切线互相平行，求a的值；
    (2) 求f(x)的单调区间；
    (3) 设g(x)＝x2－2x，若对任意的x1∈(0,2]，均存在x2∈(0,2]，使得f(x1)＜g(x2)，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数,（其中且）.
    （1）讨论函数的单调性；
    （2）若，求函数,的最值；
    （3）设函数,当时，若对于任意的，总存在唯一
    的，使得成立．试求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数处的切线方程为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时,,则函数的图象在区间[0,6]上与轴的交点的个数为（   ）
    A．6B．7C．8D．9

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知的图象经过点，且在处的切线方程是
    求的解析式；

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