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下列判断正确的是(  )
A.a=7,b=14,A=30°,有两解
B.a=30,b=25,A=150°,有一解
C.a=6,b=9,A=45°,有两解
D.a=9,b=10,A=60°,无解
A、∵a=7,b=14,A=30°,
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得:sinB=
14×
1
2
7
=1,
又B为三角形的内角,
∴B=90°,C=60°,c=7
3

则此时三角形只有一解,此选项错误;
B、∵a=30,b=25,A=150°,
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得:sinB=
25×
1
2
30
=
5
12

∵a>b,∴150°>A>B,
则此时B只有一解,本选项正确;
C、∵a=6,b=9,A=45°,
∴∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得:sinB=
2
2
6
=
3
2
4
2
2

∵b>a,∴B>A=45°,
∴此时B只有一解,本选项错误;
D、∵a=9,b=10,A=60°,
∴∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得:sinB=
10×
3
2
9
=
5
3
9
3
2

∵a<b,∴60°=A<B,
此时B有两解,本选项错误,
故选B
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

一艘船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东60°,行驶4h后,船到达C处,看到这个灯塔在北偏东30°,此时船与灯塔的距离为______km.

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(1)判断△ABC的形状;
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知△ABC中a=
3
,b=1,B=
π
6
,则△ABC的面积为(  )
A.
3
4
B.
3
2
C.
3
4
3
2
D.以上都不对

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知△ABC中,a=2,sinA:sinB=
3
:3
,则边b=(  )
A.
3
B.2
3
C.3
3
D.3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在△ABC中,已知tanA=
1
2
,tanB=
1
3
,若△ABC最长边的长为1,则最短边的长为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知△ABC中三内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若B=30°,b=1,c=
3
,则△ABC的面积为(  )
A.
3
2
B.
3
4
C.
3
2
3
4
D.
3
2
3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在△ABC中,若一定大于,对吗?填_________(对或错)

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