练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    12．设曲线x2-y2=0与抛物线y2=-4x的准线围成的三角形区域（包含边界）为D，P（x，y）为D内的一个动点，则目标函数z=x-2y+5的最大值为（　　）
    A．4B．5C．8D．10

    分析 曲线x2-y2=0与抛物线y2=-4x的准线围成的三角形区域，三角形的顶点坐标为（0，0），（1，1），（1，-1），从而可求目标函数z=x-2y+5的最大值．

    解答 解：曲线x2-y2=0可化为y=±x，抛物线y2=-4x的准线方程为x=1，
    曲线x2-y2=0与抛物线y2=-4x的准线围成的三角形区域，三角形的顶点坐标为（0，0），（1，1），（1，-1）
    ∴目标函数z=x-2y+5在（1，-1）处，取得最大值为8
    故选C．

    点评 本题考查函数的最值，考查线性规划知识，确定三角形区域的三角形的顶点坐标是关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．在1与9之间插入n-1个数b1，b2，…bn-1使这n+1个数成等差数列，记为An+1则数列{An+1}通项公式为An=9-$\frac{8}{n}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在△ABC中，G为重心，O为任意一点，$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{3}$[（1-λ）$\overrightarrow{OA}$+（1-λ）$\overrightarrow{OB}$+（1+2λ）$\overrightarrow{OC}$]，求点P在怎样的直线上？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知f（x）=$\frac{a}{{a}^{2}-1}$（ax-a-x）（a＞0且a≠1）
    （1）求函数f（x）的定义域；判断它的单调性并用定义证明；
    （2）若F（x）=f（x）-4且在（-∞，2]上恒有F（x）＜0，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$与双曲线$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}=1$有交点P，且有公共的焦点F1，F2，且∠F1PF2=2α．求证：tanα=$\frac{n}{b}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．若关于x的方程x2+4xsinθ+atanθ=0（$\frac{π}{12}$＜θ＜$\frac{π}{3}$）有两个相等的实数根．
    （1）求实数a的取值范围．
    （2）当a=$\frac{7}{4}$时，求sin（$\frac{π}{4}$+θ）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知y=x3-1，当x=2时，$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{△y}{△x}$=12．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图，在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点C1到平面A1BD的距离为（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知函数f（x）=log2（4-x2）的定义域为（-2，2），值域为（-∞，2]，单调递增区间为（-2，0）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案