练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥CD，AD⊥DC，PD=AD=DC=2AB，则异面直线PA与BC所成角的余弦值为（　　）
    A．
    15
    5
    		B．
    		10
    5
    		C．-
    		10
    5
    		D．
    		10
    4

    以D为坐标原点，分别以DA，DC，DP为x，y，z轴正方向建立空间坐标系
    设PD=AD=DC=2AB=2
    则P（0，0，2），A（2，0，0），B（2，1，0），C（0，2，0）
    则
    PA
    =（2，0，-2），
    BC
    =（-2，1，0）
    设异面直线PA与BC所成角为θ
    则θ=
    |
    PA
    •
    BC
    |
    |
    PA
    |•|
    BC
    |
    =
    4
    2
    		2
    •
    		5
    =
    		10
    5

    故选B
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （文科做）已知平面α∥面β，AB、CD为异面线段，AB?α，CD?β，且AB=a，CD=b，AB与CD所成的角为θ，平面γ∥面α，且平面γ与AC、BC、BD、AD分别相交于点M、N、P、Q．
    （1）若a=b，求截面四边形MNPQ的周长；
    （2）求截面四边形MNPQ面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，∠CAA1=60°，AA1=2AC，BC⊥平面AA1C1C．
    （1）证明：A1C⊥AB；
    （2）设BC=AC=2，求三棱锥C-A1BC1的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，BC=BB1，D为AB的中点．
    （1）求证：BC1⊥平面AB1C；
    （2）求证：BC1∥平面A1CD．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，E，F，G分别是PC，PD，BC的中点．
    （1）求证：平面PAB∥平面EFG；
    （2）在线段PB上确定一点Q，使PC⊥平面ADQ，并给出证明；
    （3）证明平面EFG⊥平面PAD，并求点D到平面EFG的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四面体ABCD中，O、E分别为BD、BC的中点，且CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=
    		2
    ．
    （1）求证：AO⊥平面BCD；
    （2）求异面直线AB与CD所成角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点P为平行四边形ABCD外一点，且PD⊥平面ABCD，M为PC中点．
    （1）求证：AP∥平面MBD；
    （2）若AD⊥PB，求证：BD⊥平面PAD．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，
    PA⊥底面ABCD，PA=AD=DC=
    1
    2
    AB=1，M是PB的中点．
    （1）求证：CM∥平面PAD；
    （2）求证：BC⊥平面PAC．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，A-BCDE是一个四棱锥，AB⊥平面BCDE，且四边形BCDE为矩形，则图中互相垂直的平面共有（　　）
    A．4组B．5组C．6组D．7组

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案