Question

5．椭圆x²+2y²=2的焦距为（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． $\sqrt{2}$
• D． 2$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 根据题意，将椭圆的方程变形为标准方程可得$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{1}$=1，分析可得a²、b²的值，进而计算可得c的值，由焦距的定义计算可得答案．

解答 解：根据题意，椭圆的方程为：x²+2y²=2，
则其标准方程为：$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{1}$=1，
有a²=2，b²=1，
则c=$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$=1，
故该椭圆的焦距为2c=2；
故选：B．

点评 本特纳考查椭圆的几何性质，注意要先将椭圆的方程变为标准方程．