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    4．已知函数f（x）=mx2-2（3m-1）x+9m-1在区间（1，2）中仅有一个零点，求实数m的取值范围．

    分析 分类讨论，利用零点存在性定理，即可得出结论．

    解答 解：m=0时，f（x）=2x-1=0，∴x=$\frac{1}{2}$满足题意，
    m≠0时，若△=0，则m=$\frac{1}{5}$，x=-2不满足题意；
    △≠0，f（1）f（2）=（m-6m+2+9m-1）（4m-12m+4+9m-1）＜0，∴-3＜m＜-$\frac{1}{4}$，
    综上，实数m的取值范围是-3＜m＜-$\frac{1}{4}$或m=0．

    点评 本题考查零点存在性定理，考查分类讨论的数学思想，属于中档题．

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    14．设两向量e1、e2满足|${\overrightarrow{e}}_{1}$|=2，|${\overrightarrow{e}}_{2}$|=1，${\overrightarrow{e}}_{1}$、${\overrightarrow{e}}_{2}$的夹角为60°，若向量2t${\overrightarrow{e}}_{1}$+7${\overrightarrow{e}}_{2}$与向量${\overrightarrow{e}}_{1}$+t${\overrightarrow{e}}_{2}$的夹角为[0，$\frac{π}{2}$），求实数t的取值范围．

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    19．化简
    （1）$\sqrt{1-si{n}^{2}440°}$
    （2）$\frac{\sqrt{1-2sin10°cos10°}}{sin10°-\sqrt{1-si{n}^{2}10°}}$．

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    16．已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，4），B（5，2），C（-1，-4），则这个三角形是（　　）
    A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形

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    13．函数f（x）=$\sqrt{2-|x-1|}$的定义域是[-1，3]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=log2（x+1），g（x）=log2$\frac{1}{1-x}$，记F（x）=2f（x）+g（x）
    （Ⅰ）求函数F（x）的定义域D及其零点；
    （Ⅱ）若关于x的方程F（x）-log2m=0在区间[0，1）内有解，求实数m的取值范围．

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