精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知三棱柱的三视图如图所示,其中俯视图为正三角形,则该三棱柱的体积为( )

A.
B.
C.
D.6
【答案】分析:由三视图及题设条件知,此几何体为一个正三棱柱,其高已知,底面正三角形的高已知,由此可先求出底面积,再由体积公式求解其体积即可.
解答:解:如图将三棱柱还原为直观图,由三视图知,三棱柱的高为4,
设底面连长为a,则,∴a=6.
故体积
故答案为C.
点评:本题考点是由三视图求几何体的面积、体积,考查对三视图的理解与应用,主要考查三视图与实物图之间的关系,用三视图中的数据还原出实物图的数据,再根据相关的公式求表面积与体积,本题求的是三棱柱的体积.三视图的投影规则是:“主视、俯视 长对正;主视、左视高平齐,左视、俯视 宽相等”.三视图是新课标的新增内容,在以后的高考中有加强的可能.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知三棱柱的三视图如图所示,其中俯视图为正三角形,则该三棱柱的体积为(  )
精英家教网
A、12
3
B、27
3
C、36
3
D、6

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•广东模拟)已知三棱柱的三视图如图所示,其中俯视图为正三角形,则该三棱柱的体积为
24
3
24
3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011年浙江省杭州地区七校高二上学期期中联试题数学 题型:解答题

(12分)已知三棱柱的三视图如图所示,其中正视图和侧视图均为矩形,俯视图中,

(I)在三棱柱中,求证:

(II)在三棱柱中,若是底边

的中点,求证:平面

 

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012学年广东省汕尾市陆河县河田中学高三(上)第一次摸底数学试卷(理科)(解析版) 题型:填空题

已知三棱柱的三视图如图所示,其中俯视图为正三角形,则该三棱柱的体积为   

查看答案和解析>>

同步练习册答案