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    一个简单多面体的面数为12，顶点数为20，则这个多面体的棱数是
     
    ．
    考点：构成空间几何体的基本元素
    专题：空间位置关系与距离
    分析：利用欧拉公式即可得出．
    解答： 解：由欧拉公式可得：F+V=E+2，其中F为多面体的面数，V为多面体的顶点数，E为多面体的棱数．
    ∴12+20=E+2，解得E=30．
    故答案为：30．
    点评：本题考查了欧拉公式的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正四棱锥S-ABCD，底面边长与高都是2，K是SC的中点，T是SB的中点．
    （1）求证：KT∥平面SAD；
    （2）求二面角K-AD-B的大小的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “世界睡眠日”定在每年的3月21日．为此某网站2014年3月13日到3月20日持续一周进行了睡眠时间的在线调查，共有200人参加调查，现将数据整理分组如题中表格所示，
    （Ⅰ） 在答题卡给定的坐标系中画出频率分布直方图（如图1）；
    （Ⅱ）为了对数据进行分析，采用了计算机辅助计算．分析中一部分计算见算法流程图（如图2），求输出的S的值，并说明S的统计意义．
    序号
    （i）    		分组睡
    眠时间    		组中值
    （mi）    		频数
    （人数）    		频率
    （fi）
    1[4，5）4.580.04
    2[5，6）5.5520.26
    3[6，7）6.5600.30
    4[7，8）7.5560.28
    5[8，9）8.5200.10
    6[9，10]9.540.02

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
    x=2+2t
    y=1-t
    （t为参数），椭圆C的方程为
    x2
    4
    +y2=1，试在椭圆C上求一点P，使得P到直线l的距离最小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆A：x2+y2-2x-2y-2=0．
    （1）若直线l：ax+by-4=0平分圆A的周长，求原点O到直线l的距离的最大值； 
    （2）若圆B平分圆A的周长，圆心B在直线y=2x上，求符合条件且半径最小的圆B的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    为平面向量，若
    a
    +
    b
    与
    a
    的夹角为60°，
    a
    +
    b
    与
    b
    的夹角为45°，则|
    a
    |与|
    b
    |之比为（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		5
    3
    C、
    		6
    3
    D、
    		6
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    中心在原点O、焦点在坐标轴上的椭圆与直线x+y-1=0交于A，B两点，C是AB的中点，若以AB为直径的圆过圆点，且OC的斜率为
    1
    2
    ，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    ，
    c
    在同一平面内，且
    a
    =（1，2），若|
    c
    |=2
    		5
    ，且
    c
    ∥
    a
    ，求
    c
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知p：1-m＜x＜m+1（m＞0），q：x2-x-6≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

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