练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如下图所示，直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面为等腰三角形，底边BC长为a，过BC作与底面成角(0＜＜)的平面交AA1于M，若截得的锥体M－ABC的体积为V，求截面△MBC的面积．

    答案：
    解析：

    　　解：∵MA⊥平面ABC，且AB＝AC，∴MB＝MC

    　　设BC的中点为N，连结AN、MN，则AN⊥BC，MN⊥BC，故∠ANM＝．

    　　

    　　思路分析：在本题中，可用MN表示三棱锥M－ABC的高AM，故可利用体积求MN．


    提示：

    在解决有关柱、锥、台体问题时，可把某些平面图形分离出来，运用平面几何的相关知识去解决，这是解决立体几何中计算问题的重要方法和技巧．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：044

    如下图所示，直三棱柱中，底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形，AC=2a，，D为的中点，E为的中点．

    (1)求直线BE与所成的角的余弦值；

    (2)在线段上是否存在点F，使CF⊥平面，若存在，求出AF的长；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如下图所示,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ABC=90°,BC=2,CC1=4,点E在线段BB1上,且EB1=1,D,F,G分别为CC1,C1B1,C1A1的中点.求证：

    (1)B1D⊥平面ABD;

    (2)平面EGF∥平面ABD.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如下图所示，直三棱柱A1B1C1―ABC中，C1C=CB=CA=2，AC⊥CB，D，E分别为棱C1C，B1C1的中点。

    （1）求点B到面A1C1CA的距离；

    （2）求二面角B―A1D―A的大小；

    （3）在线段AC上是否存在一点F，使得EF⊥平面A1BD？若存在，确定其位置并证明结论；若不存在，说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如下图所示，直三棱柱A1B1C1―ABC中，C1C=CB=CA=2，AC⊥CB，D，E分别为棱C1C，B1C1的中点。

    （1）求点B到面A1C1CA的距离；

    （2）求二面角B―A1D―A的大小；

    （3）在线段AC上是否存在一点F，使得EF⊥平面A1BD？若存在，确定其位置并证明结论；若不存在，说明理由。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案