Question

11．若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数g（x）=$\frac{f（2x）}{x-1}$的定义域是（　　）

• A． [0，1）∪（1，2]
• B． [0，1）∪（1，4]
• C． [0，1）
• D． （1，4]

Answer 1

分析 根据函数y=f（x）的定义域，得出函数g（x）的自变量满足的关系式$\left\{\begin{array}{l}{0≤2x≤2}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$，解不等式组即可．

解答 解：根据题意有：$\left\{\begin{array}{l}{0≤2x≤2}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$，
所以$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤1}\\{x≠1}\end{array}\right.$，
即0≤x＜1；
所以g（x）的定义域为[0，1）．
故选：C．

点评 本题考查了函数定义域的应用问题，解题的关键是根据函数y=f（x）的定义域，得出函数g（x）的自变量满足的关系式，是基础题目．