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已知函数的部分图象如下图,其中的角所对的边.
(1)求的解析式;
(2)若中角所对的边,求的面积.

(1);(2).

解析试题分析:(1)根据图像可知的最大值为,可知,再根据周期可得,再由的图像一个最高点的坐标为可知,从而,结合,可得,因此所求解析式为;(2)根据面积计算公式可知只需求得的值,即可求得的面积,而条件中结合(1)中所求,即可建立关于的方程,从而求得的值:由得,,即,联立,得
.
试题解析:(1)∵,由图像可知,       2分
函数的最小正周期,得 ,      3分
,得,       4分
,∴,       5分
;                6分
(2)由得,,          7分
,             8分
又∵,得,           10分
得,,           11分
.                 13分
考点:1.三角函数的图像和性质;2.三角恒等变形.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数的图像关于直线对称,且图像上相邻两个最高点的距离为.
(1)求的值;
(2)若,求的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设函数,且的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为,(1)求的值;(2)求在区间上的最大值和最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数
(1).求的周期和单调递增区间;
(2).若关于x的方程上有解,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设函数
(1)求
(2)若,且,求的值.
(3)画出函数在区间上的图像(完成列表并作图)。
(1)列表

x
0
 

 


y
 
-1
 
1
 
 
 
(2)描点,连线

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知为方程的两根,求
(1);(2)的值。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数,.
(1)设是函数的一个零点,求的值;
(2)求函数的单调递增区间.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知a>0,函数f(x)=-2asin(2x+)+2a+b,当x∈[0,]时,-5≤f(x)≤1.
(1)求常数a,b的值;
(2)设g(x)=f(x+)且lg[g(x)]>0,求g(x)的单调区间.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

,则       

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