[题目]三国时期吴国数学家赵爽所注中给出了勾股定理的绝妙证明.右面是赵爽的弦图及注文.弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形.其面积称为弦实.图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形.分别涂成红(朱)色及黄色.其面积称为朱实黄实.利用勾股(股勾)朱实黄实弦实.化简.得勾股弦.设勾股中勾股比为.若向弦图内随机抛掷颗图钉.则落在黄� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】三国时期吴国数学家赵爽所注《周牌算经》中给出了勾股定理的绝妙证明.右面是赵爽的弦图及注文，弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形，其面积称为弦实，图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成红（朱）色及黄色，其面积称为朱实黄实，利用勾股（股勾）朱实黄实弦实，化简，得勾股弦，设勾股中勾股比为，若向弦图内随机抛掷颗图钉（大小忽略不计），则落在黄色图形内的图钉颗数大约为（）（参考数据，）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

根据题意,设最短边勾的长为,进而表示出股和弦,求得小正方形与大正方形的面积比,结合几何概型概率求法即可得解.

根据题意,可设最短边勾的长为

则股为,弦为

所以大正方形的面积为

小正方形的面积为

则小正方形与大正方形的面积比为

由几何概型概率计算方法可得

所以落在黄色图形内的图钉颗数大约为个

故选:B

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321 421 292 925 274 632 800 478 598 663 531 297 396

021 506 318 230 113 507 965

据此估计，小张三次射击恰有两次命中十环的概率为（）

A. 0.25B. 0.30C. 0.35D. 0.40

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