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对实数,定义运算“”:,设函数,若函数恰有两个不同的零点,则实数的取值范围是 (  ) 
A.B.C.D.
A

试题分析:由题意知:,画出函数的图像,由图像可知;要使函数恰有两个不同的零点,的范围为

点评:函数的零点、对应方程的根、函数图像的交点,三者可以转化。本题就是把“函数恰有两个不同的零点”转化为“函数和函数有两个不同的交点”来做的,体现了转化与化规的数学思想,以及数形结合的数学思想。
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分16分)
已知函数,若为定义在R上的奇函数,则(1)求实数的值;(2)求函数的值域;(3)求证:在R上为增函数;(4)若m为实数,解关于的不等式:

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知对于任意,都有,且,则是(  )
A.奇函数B.偶函数
C.奇函数且偶函数D.非奇且非偶函数

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设奇函数在(0,+∞)上为增函数,且,则不等式的解集是             .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数
(1)如果函数的单调减区间为,求函数的解析式;
(2)在(1)的条件下,求函数的图像过点的切线方程;
(3)证明:对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设函数,则=         

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数的图像与轴有两个交点
(1)设两个交点的横坐标分别为试判断函数有没有最大值或最小值,并说明理由.
(2)若在区间上都是减函数,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(11分)设集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为组成数对(,并构成函数
(Ⅰ)写出所有可能的数对(,并计算,且的概率;
(Ⅱ)求函数在区间[上是增函数的概率.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列四组函数中,表示相同函数的一组是(    )
A.B.
C.D.

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