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已知点P是圆C:x2+y2+4x+ay-5=0上任意一点,P点关于直线2x+y-1=0的对称点在圆上,则实数a等于
-10
-10
分析:根据P点关于直线2x+y-1=0的对称点在圆上,得到直线2x+y-1=0过圆心C,将圆心C坐标代入直线方程即可求出a的值.
解答:解:根据题意得:圆心C在直线2x+y-1=0上,
由圆的方程得:圆心C坐标为(-2,-
a
2
),
代入直线2x+y-1=0中,得:-4-
a
2
-1=0,
解得:a=-10.
故答案为:-10
点评:此题考查了直线与圆的位置关系,解题的关键是根据P点关于直线2x+y-1=0的对称点在圆上,得到直线2x+y-1=0过圆心C.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知点P是圆C:x2+y2=1外一点,设k1,k2分别是过点P的圆C两条切线的斜率.
(1)若点P坐标为(2,2),求k1•k2的值;
(2)若k1•k2=-λ(λ≠-1,0),求点P的轨迹M的方程,并指出曲线M所在圆锥曲线的类型.

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已知点P是圆C:x2+y2=1外一点,设k1,k2分别是过点P的圆C两条切线的斜率.
(1)若点P坐标为(2,2),求k1•k2的值;
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(2011•武昌区模拟)如图,已知点P是圆C:x2+(y-2
2
)
2
=1
上的一个动点,点Q是直线l:x-y=0上的一个动点,O为坐标原点,则向量
OP
在向量
OQ
上的投影的最大值是(  )

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科目:高中数学 来源:2013届江西省、樟树中学、高安中学、高二上学期期末文科数学 题型:填空题

.已知点P是圆C:x2+y2+4x+ay-5=0上任意一点,P点关于直线2x+y-1=0的对称点在圆上,则实数a等于________.

 

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