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    已知f(x)＝x2－2x＋1，g(x)是一次函数，且f[g(x)]＝4x2，求g(x)的解析式．

    解　设g(x)＝ax＋b(a≠0)，则f[g(x)]＝(ax＋b)2－2(ax＋b)＋1＝a2x2＋(2ab－2a)x＋b2－2b＋1＝4x2.
    ∴解得a＝±2，b＝1
    ∴g(x)＝2x＋1或g(x)＝－2x＋1.

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数(，)．
    （I）若函数在其定义域内是减函数，求的取值范围；
    （II）函数是否有最小值？若有最小值，指出其取得最小值时的值，并证明你的结论．

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    已知
    （1）求的定义域;
    （2）求使>0成立的x的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数.
    （1）求的值
    （2）判断函数的单调性
    （3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题10分）已知函数是奇
    函数，当x>0时，有最小值2，且f （1）．
    （Ⅰ）试求函数的解析式；
    （Ⅱ）函数图象上是否存在关于点（1，0）对称的两点？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某企业生产一种产品时，固定成本为5 000元，而每生产100台产品时直接消耗成本要增加2500元，市场对此商品年需求量为500台，销售的收入函数为(万元)(0≤≤5)，其中是产品售出的数量(单位：百台)
    (1)把利润表示为年产量的函数；(2)年产量多少时，企业所得的利润最大；

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    证明函数=在区间上是减函数. （14分）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题13分）已知函数与的图象相交于，，，分别是的图象在两点的切线，分别是，与轴的交点．
    （1）求的取值范围；
    （2）设为点的横坐标，当时，写出以为自变量的函数式，并求其定义域和值域；
    （3）试比较与的大小，并说明理由（是坐标原点）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数且。
    （Ⅰ）求的解析式及定义域。
    （Ⅱ）求的值域。

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