判断下列命题中真命题的个数有( ) ①a+bx+c=0是一元二次方程, ②空集是任何集合的真子集, ③若a∈R.则a2＞0, ④若a.b∈R.且ab＞0.则a＞0且b＞0 A．0个 B．2个 C．3个 D．4个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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判断下列命题中真命题的个数有(　)

　　①a+bx+c=0是一元二次方程；

　　②空集是任何集合的真子集；

　　③若a∈R，则a²＞0；

　　④若a，b∈R，且ab＞0，则a＞0且b＞0

　　A．0个　　　　　　　　　　　　 B．2个

　　C．3个　　　　　　　　　　　　 D．4个

答案：A
提示：

①当a=0时，命题为假；②空集是它本身的子集，而不是真子集，故命题为假；③若a=0，则a²=0，故此命题为假；④若a=-1，b=-2，则满足ab＞0，此反例说明命题为假．

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指出下列命题中哪些是全称命题，哪些是特称命题，并判断真假：
（1）若a＞0，且a≠1，则对任意实数x，a^x＞0．

全称命题，真

（2）对任意实数x₁，x₂，若x₁＜x₂，则tan x₁＜tan x₂．

全称命题，假

（3）?T₀∈R，使|sin（x+T₀）|=|sin x|．

特称命题，真

（4）?x₀∈R，使

+1＜0．

特称命题，假

．

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某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H₀：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算得Χ²≈3.918，经查对临界值表知P（Χ²≥3.841）≈0.05．四名同学做出了下列判断：
P：有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”
q：若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒
s：这种血清预防感冒的有效率为95%
r：这种血清预防感冒的有效率为5%
则下列命题中真命题的序号是

．
①p且（非q）；②（非p）且q；③[（非p）且（非q）]且（r或s）；④[p且（非r）]且[（非q）或s]．

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科目：高中数学 来源： 题型：013

判断下列命题中真命题的个数有(　)

　　①a+bx+c=0是一元二次方程；