Question

15．某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了20位市民，根据这20位市民对这两部门的评分（评分越高表明市民的评价越高），绘制茎叶图如下：

（1）分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数；
（2）分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分不低于90的概率；
（3）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价．

Answer 1

分析 （Ⅰ）根据茎叶图的知识，中位数是指中间的一个或两个的平均数，首先要排序，然后再找，
（Ⅱ）利用样本来估计总体，只要求出样本的概率就可以了．
（Ⅲ）根据（Ⅰ）（Ⅱ）的结果和茎叶图，合理的评价，恰当的描述即可

解答 解：（Ⅰ）由茎叶图知，20位市民对甲部门的评分有小到大顺序，排在排在第10，11位的是78，78，故样本的中位数是78，所以该市的市民对甲部门的评分的中位数的估计值是78．
20位市民对乙部门的评分有小到大顺序，排在排在第10，11位的是71，75，故样本的中位数是$\frac{71+75}{2}$=73，所以该市的市民对乙部门的评分的中位数的估计值是73．
（Ⅱ）由茎叶图知，20位市民对甲、乙部门的评分高于90的比率分别为$\frac{3}{20}$=0.15，$\frac{4}{20}$=0.2，
故该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90的概率得估计值分别为0.15，0.2，
（Ⅲ）由茎叶图知，市民对甲部门的评分的中位数高于乙部门的评分的中位数，而且由茎叶图可以大致看出对甲部门的评分标准差要小于乙部门的标准差，说明该市市民对甲部门的评价较高、评价较为一致，对乙部门的评价较低、评价差异较大．

点评 本题主要考查了茎叶图的知识，以及中位数，用样本来估计总体的统计知识，属于基础题．