Question

如图,在正方体中,、分别是、的中点,则异面直线与
所成的角的大小是____________.

Answer 1

90⁰   

试题分析：以AB、AD、AA₁所在直线为x轴，y轴,z轴建立空间直角坐标系，设正方体的棱长为1，则A₁(0,0,1),M（，1,0），D（0,1,0），N（1,1, ），
所以。
点评：本题主要考查了空间中异面直线所成的角和直线与平面所成的角，属立体几何中的常考题型，较难．解题的关键是；首先正确的建立空间直角坐标系，然后可将异面直线所成的角转化为所对应的向量的夹角或其补角；而对于利用向量法求线面角关键是正确求解平面的一个法向量。注意计算要仔细、认真。