练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    不等式lg（x2+2x+2）＜1的解集是 ________．

    {x|-4＜x＜2}
    分析：外层函数是增函数，不等式为lg（x2+2x+2）＜lg10，由单调性不等式可以转化为x2+2x+2＜10，解此不等式即得不等式lg（x2+2x+2）＜1的解集．
    解答：由题意不等式lg（x2+2x+2）＜1可以变为lg（x2+2x+2）＜lg10，
    ∵y=lgx是增函数，
    ∴x2+2x+2＜10 （由于x2+2x+2＞0恒成立，故本处省略讨论其符号）
    解得-4＜x＜2
    故不等式的解集是{x|-4＜x＜2}
    故答案为{x|-4＜x＜2}
    点评：本题考查求对数不等式，考查知识点是对数的单调性，指对不等式一般都是用相应函数的单调性将其转化为常规不等式求解集．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    18、不等式lg（x2+2x+2）＜1的解集是
    {x|-4＜x＜2}
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，q：实数x满足不等式lg（x-2）＜0的解集为R．
    （Ⅰ）若a=1p且q为真命题时，求实数x的取值范围；
    （Ⅱ）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，q：实数x满足不等式lg（x-2）＜0．
    （1）若a=1，p且q为真命题时，求实数x的取值范围；
    （2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2x
    -2x，
    （1）若f（x）=2，求x的值；
    （2）解关于x的不等式f[lg（x2-2）]+f[lg（
    1
    x
    ）]＞0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    解关于x的不等式lg［x2-(a+)x+2］＞0(a＞0且a≠1).

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案