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    已知sinα=
    15
    17
    ，cosβ=-
    4
    5
    ，α∈(
    π
    2
    ，π)，β∈(
    π
    2
    ，π)，则sin(α-β)    =（　　）
    A．
    44
    85
    		B．-
    44
    85
    		C．
    36
    85
    		D．-
    36
    85
    ∵sinα=
    15
    17
    ，α∈(
    π
    2
    ，π)    ，
    ∴cosα=-
    		1-sin2α
    =-
    8
    17
    ，同理可得sinβ=
    		1-cos2β
    =
    3
    5
    ．
    因此，sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=
    15
    17
    ×(-
    4
    5
    )-(-
    8
    17
    )×
    3
    5
    =-
    36
    85
    ．
    故选：D
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    A．-7B．C．D．7

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