Question

12．四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则四棱锥P-ABCD的表面积为2+$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根据几何体的三视图，得出该几何体是底面为正方形，高为1的直四棱锥，结合图中数据求出它的表面积．

解答 解：根据几何体的三视图，得；
该几何体是底面为正方形，高为1的直四棱锥，如图所示；

所以，该四棱锥的表面积为
S=S_{正方形ABCD}+2S_△PAB+2S_△PBC
=1²+2×$\frac{1}{2}$×1×1+2×$\frac{1}{2}$×1×$\sqrt{{1}^{2}{+1}^{2}}$
=2+$\sqrt{2}$．
故答案为：2+$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了利用空间几何体的三视图求表面积的应用问题，是基础题目．