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    为了解某高中学生的寒假课业负担，现抽取该高中100名学生进行问卷调查，已知高一学生有1800人，高二学生有1600人，高三学生有1600人，则应该抽取高一学生的人数为
     
    ．
    考点：分层抽样方法
    专题：数系的扩充和复数
    分析：根据分层抽样的定义即可得到结论．
    解答： 解：∵高一学生有1800人，高二学生有1600人，高三学生有1600人，
    ∴按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应该抽取高一学生的人数为
    1800
    1800+1600+1600
    ×100    =36，
    故答案为：36．
    点评：本题主要考查分层抽样的应用，建立比例关系是解决本题的关键，比较基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（x+1）+mx（m∈R）．
    （Ⅰ）当x=1时，函数f（x）取得极大值，求实数m的值；
    （Ⅱ）已知结论：若函数f（x）=ln（x+1）+mx（m∈R）在区间（a，b）内存在导数，则存在x0∈（a，b），使得f′（x0）=
    f(b)-f(a)
    b-a
    ．试用这个结论证明：若函数g（x）=
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    （x-x1）+f（x1），（其中x2＞x1＞-1），则对任意x∈（x1，x2），都有f（x）＞g（x）；
    （Ⅲ）已知正数λ1，λ2满足λ1+λ2=1，求证：对任意的实数x1，x2，若x2＞x1＞-1时，都有f（λ1x1+λ2x2）＞λ1f（x1）+λ2f（x2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求满足下列条件的曲线方程：
    （1）设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=-2，求抛物线的方程；
    （2）已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的实轴长为4
    		3
    ，焦点到渐近线的距离为
    		3
    ，求双曲线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B，C为△ABC的三个内角，其对边分别为a，b，c，函数f（x）=2cosxsin（x-A）+sinA在x=
    5π
    12
    处取得最大值．
    （Ⅰ）求函数f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]上的最小值；
    （Ⅱ）若sinB+sinC=
    13
    		3
    14
    ，a=7，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若40个数据的平方和是56，平均数是
    		2
    2
    ，则这组数据的标准差是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知扇形的周长为10cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角α的弧度数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    1
    2
    sin（ωx+
    π
    6
    ）（ω＞0），x∈R的部分图象如图所示．设M，N是图象上的最高点，P是图象上的最低点，若△PMN为等腰直角三角形，则ω=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若sinB+sinC=2sinA，3a=5c，则角B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数i•
    3-i
    1+i
    （i是虚数单位）的虚部为（　　）
    A、-2B、2C、-1D、1

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