Question

（理）一物体在F（x）=

10，0≤x≤2 3x+4，x＞2

（单位：N）的作用力下沿F相同的方向从x=0运动到x=4（单位：m），则F（x）做的功为

 

．

Answer 1

分析：根据积分的物理意义，求积分即可．

解答：解：∵F（x）=

10，0≤x≤2 3x+4，x＞2

，
∴F（x）做的功为

∫

4 0

F(x)dx=

∫

2 0

10dx+

∫

4 2

(3x+4)dx=10x|

2 0

+（

3x2

2

+4x）|

4 2

=20+14=34．
故答案为：34．

点评：本题考查定积分的应用，物理中的变力所做的功用定积分求解是定积分在物理中的重要应用，正确解答本题的关键是理解功与定积分的对应，用代数方法求解物理问题是一个学科之间结合的问题，此类问题渐成热点．