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    已知，内有一动点P，于M，于N，且四边形PMON的面积等于4，今以O为原点，的平分线为极轴（如图），求动点P的轨迹方程。
    设P点坐标为（，0），
    　　　　∴，，
    　　　　故四边形PMON的面积
    　　　　　
    　　　　　
    　　　　∴为点极坐标为方程，
    　　　　若化为直角坐标方程即是双曲线右支。
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，短轴端点分别为A、B，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形
    （I）求椭圆的方程；
    （II）若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足，连结CM交椭圆于P，证明为定值（O为坐标原点）；
    （III）在（II）的条件下，试问在x轴上是否存在异于点C的定点Q，使以线段MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，若存在，求出Q的坐标，若不存在，说明理由

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    　　　如图，椭圆的一个焦点是F（1，0），O为坐标原点。
    　　　　　　　　　　　　　　
    （Ⅰ）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设过点F的直线l交椭圆于A、B两点，若直线l绕点F任意转动，值有，求a的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求过点A（1，-1），B（-1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点的距离的最小值为，离心率为．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过点作直线交于、两点，试问：在轴上是否存在一个定点，使为定值？若存在，求出这个定点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    圆 内有一点，AB为过点且倾斜角为α的弦，
    （1） 当时，求AB的长;
    （2）当弦AB被点平分时，写出直线AB 的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，所在的平面和四边形所在的平面垂直，且，，，，，则点在平面内的轨迹是 （   ）
    A．圆的一部分
    B．椭圆的一部分
    C．双曲线的一部分
    D．抛物线的一部分

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线的方程为, 直线通过其右焦点F2，且与双曲线的右支交于A、B两点，将A、B与双曲线的左焦点F1连结起来，求|F1A|·|F1B|的最小值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是(　　)
    A．1B．－1C．－2或－1D．－2或1

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